Ejemplos de la aplicacion del calculo

• Cuando queremos hacer una venta o algún negocio nos enfrentamos querer producir o vender mas pero con las mínimas perdidas de material, o bien queremos reducir gastos. Este ejemplo se ve mucho en la industria.

• Al escuchar la radio o ver el periodico en el clima nos dan una maxima y una minima de temperatura. ejemplo: la temperatura de hoy sera la máxima de 29º y la mínima  de 16º

• Al  hacer un corral; ejemplo: un granjero requiere construir un corral rectangular y dividirlo por una valla paralela a la altura del rectángulo. El grajero dispone de 240 metros lineales para el cerco, incluyendo la valla. Encontrarlas dimensiones del corral de área máxima que puede construir.

Importancia del calculo el la vida diaria

El calculo es muy importante ya que en la vida diaria nos encontramos con situaciones y problemas que se relacionan con el calculo. Ademas de tener una estrecha relación con las matemáticas que son una base fundamental en nuestra vida. 

Trabajos de Leibniz

Casi al mismo tiempo, el filosofo y matemático alemán gottfriend Wilhelm Leibniz (1646-1716)  realizó investigaciones similares a las de Newton, e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. La concepción de Leibniz se logra al estudiar el problema de los tangentes y sus inversos, basándose en el triangulo característico de Barrow .los símbolos, la palabra derivada y el nombre de ecuaciones diferenciales se deben al Leibniz. Uno de los ingredientes fundamentales del cálculo de Leibniz son las reglas para la manipulación de los símbolos  "" y  "d" de la integral y la diferencial. Esto refleja sus ideas filosóficas de buscar un lenguaje simbólico y operacional para representar los conceptos e ideas del pensamiento de tal manera que los razonamientos y argumentos se puedan escribir por símbolos y fórmulas. En matemáticas su cálculo es en parte esto, un algoritmo para escribir los métodos geométricos de cuadraturas y tangentes por medio de símbolos y fórmulas. Las otras dos ideas fundamentales del cálculo de Leibniz son la relación entre la sumas de sucesiones con las diferencias de sus términos consecutivos
y el llamado triángulo característico.

Trabajos de Newton

En 1666  Isaac newton (1642-1727) fue el primero en desarrollar el método para resolver problemas de esta índole. Invento su propia versión del calculo para aplicar el movimiento de lo planetas alrededor del sol. Newton concibió el llamado método de las fluxiones, considerando ala curva como la trayectoria de un punto que fluye, el principio establece que: los momentos de las funciones son entre si como sus derivadas.
 De entre el trabajo matemático de Newton, profundo y poderoso, se pueden distinguir algunos temas centrales. Estos son los desarrollos en 
serie de potencias, en especial el desarrollo del binomio, algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de inversión de series, relación inversa
entre diferenciación e integración y el concepto de fluentes y fluxiones como variables que cambian en el tiempo. Newton estuvo muy
interesado también en óptica, dinámica, alquimia, cronología de la historia y en la interpretación de las sagradas escrituras.

antecedentes del calculo

El cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez constituido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el algebra, la aritmética y la trigonometría. Se dedicaron en una nueva perspectiva teórica. El cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de xx siglos Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo, o más bien coinventores.

 El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial  e integral. El calculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones, también es la  matemáticas de rectas, tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes, de arco, centroides, curvaturas, que puedan modelar situaciones de la vida real. El calculo es fundamentalmente diferente de las matemáticas que hayas estudiado con anterioridad, aunque las matemáticas previas al calculo también versan sobre velocidades, aceleraciones, rectas, tangentes, etc.…. las matemáticas previas al calculo son mas estáticas, en tanto que el calculo es mas dinámico. El cálculo se interesa en el cambio y en el movimiento, trata de cantidades que se aproxima a otras cantidades. De hecho, podríamos definir al cálculo como la parte de las matemáticas que trata con límites. Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas aplicando el método de agotamiento. El método griego de agotamiento consistía en inscribir polígonos en figura y circunscribir otros polígonos en torno a la misma figura. Fue Arquímedes (287-212 a. n. e.) quien dio la descripción mas clara de este método. Los griegos no aplicaron explícitamente los límites, sin embargo, por razonamiento indirecto, Eudoxo (siglo v a. n. e.) utilizo el agotamiento para probar la conocida formula del área de un circulo 2ra. El calculo diferencial se origina en el siglo xvll al  realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacio ya que cambia de un momento a otro, la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimal pequeño.